Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ T) || (p /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ T) || (p /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ T) || (p /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ (~q || ~q)) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p