Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q