Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)))
⇒ logic.propositional.complorT /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ (~F || F)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.complorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p)) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p