Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q