Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ p /\ ~q