Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q