Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p