Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q