Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(F || ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r