Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q