Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q