Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q