Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r