Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ ~F
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⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ T
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⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q