Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(r /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r