Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)