Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q