Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r