Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q