Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r