Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q