Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p