Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)