Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)