Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ (~q || ~q || ~q || ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ p /\ ~~~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q