Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q || ~q || ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)