Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q