Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ (T || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ (T || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ (T || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ (T || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q