Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q