Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ((F /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q