Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q