Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(F || (p /\ ~q)) || F || F || F) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(F || (p /\ ~q)) || F || F || F) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(F || (p /\ ~q)) || F || F || F) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(F || (p /\ ~q)) || F || F || F) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(F || (p /\ ~q)) || F || F || F) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(F || (p /\ ~q)) || F || F) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~(~~(p /\ ~q) || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q