Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~(T /\ ~p) /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~p /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))