Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)