Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)