Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ((T /\ F) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ (F || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q