Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q