Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T
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⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)