Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)