Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)