Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p