Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)