Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r