Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q