Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q