Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q