Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)