Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q