Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p