Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)