Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q